Операционные усилители




Схема дифференциатора


   Используя формулу

form18.gif (1436 bytes)

    и учитывая, что в схеме на рис. 5 вместо R1 используется 1/sC, a R2=R, найдем передаточную функцию дифференциатора

K(s) = -sRC. (3)

    Подставив в (3) s=jw , получим частотную характеристику дифференциатора:

K(jw) = -jwRC,

    модуль которой

|K| = wRC (4)

    пропорционален частоте.

    Практическая реализация дифференцирующей схемы, показанной на рис. 5, сопряжена со значительными трудностями по следующим причинам:

  • во-первых, схема имеет чисто ёмкостное входное сопротивление, которое в случае, если источником входного сигнала является другой операционный усилитель, может вызвать его неустойчивость;

  • во-вторых, дифференцирование в области высоких частот, в соответствии с выражением (4), приводит к значительному усилению составляющих высоких частот, что ухудшает соотношение сигнал/шум;

  • в-третьих, в этой схеме в петле обратной связи ОУ оказывается включенным инерционное звено первого порядка, создающее в области высоких частот запаздывание по фазе до 90°:

    form22c.gif (1603 bytes)

        Оно суммируется с фазовым запаздыванием операционного усилителя, которое может составлять или даже превышать 90°, в результате чего схема становится неустойчивой.

        Устранить эти недостатки позволяет включение последовательно с конденсатором дополнительного резистора R1 (на рис. 5 показан пунктиром). Следует отметить, что введение такой коррекции практически не уменьшает диапазона рабочих частот схемы дифференцирования, т.к. на высоких частотах из-за снижения усиления в цепи обратной связи она все равно работает неудовлетворительно. Величину R1С (и, следовательно, ноль передаточной функции RС

    – цепи) целесообразно выбирать так, чтобы на частоте f1 усиление петли обратной связи составляло 1 (см. рис. 6).

    ЛАЧХ схемы дифференцирования на ОУ




    Содержание  Назад